a^3sin(ax)=0?

Hallo,

a^3*sin(ax)=0 kannst du vereinfachen indem du durch a^3 dividierst (=> der Ausdruck a^3 bestimmt die Amplitude der Sinusfunktion und beeinflusst die Nullstelle nicht !!).
Du hast jetzt also nur noch sin(ax)=0.

Jetzt substituierst du ax mit z  dann bekommst du sin(z)=0
Zeichnest du dir nun eine Sinuskurve auf so hast du im Intervall [0;2*Pi] bei 0; Pi; und 2*Pi einen Nulldurchgang. Verallgemeinert kannst du sagen du hast Nulldurchgänge bei 0+n*Pi=n*Pi (=>n sind alle ganze Zahlen)

Jetzt setzt du z=n*PI ==> a*x=n*Pi

Umgestellt nach x erhältst du nun x=(n/a)*Pi

Probe setzt du nun für a =1 so musst für x aller Werte erhalten die einen Nulldurchgang haben also (...; 0; Pi; 2*Pi; ...)

Bei a=2 hast du nun Nulldurchgänge bei (...; (0/2)*Pi; (1/2)*Pi; (2/2)*Pi; (3/2)*Pi; ...).

Hoffe dir hilft meine Erklärung.

Gruß

Wolfgang